Forskel mellem prøve middel og befolkning betyder Forskel Mellem

Sample Mean vs Population Mean

"Mean" er gennemsnittet af alle værdierne i en prøve. Det kan beregnes ved at tilføje alle værdierne og derefter dividere summen af ​​antallet af værdier i prøven.

Befolkningsmiddel

Når den angivne liste repræsenterer en statistisk population, kaldes middelværdien gennemsnitsmængden. Det betegnes sædvanligvis ved bogstavet "μ. ”

Sample Mean

Når den angivne liste repræsenterer en statistisk prøve, kaldes gennemsnittet middelværdien. Prøveværdien er betegnet med "X. "Det er et tilfredsstillende skøn over befolkningens gennemsnit.

For en prøve kan et populationsmedlem defineres som:

μ = Σ x / n where;

Σ repræsenterer summen af ​​alt antal observationer i befolkningen;

n repræsenterer antallet af observationer taget for undersøgelsen.

Når frekvens også er inkluderet i dataene, kan middelværdien beregnes som:

μ = Σ f x / n hvor;

f repræsenterer klassefrekvensen;

x repræsenterer klasse værdi;

n repræsenterer befolkningens størrelse, og

Σ repræsenterer summen af ​​produkterne "f" med "x" over hele klasserne.

På samme måde vil stikprøven betyde;

X = Σ x / n eller

μ = Σ f x / n hvor "n" er antallet af observationer.

På en mere udførlig måde kan den være repræsenteret som;

X = x1 + x2 + x3 + …. xn / n eller

X = 1 / n (x1 + x2 + x3 + …. xn) = Σ x / n

Dette kan ryddes med følgende eksempel:

Antag at dataene har følgende observationer af en undersøgelse.

1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8

For at disse prøver skal udtage prøveværdien, vil vi overveje flere prøver og betragte middelværdien.

For 1, 2, 3, vil gennemsnit beregnes som (1 + 2 + 3/3) = 2;

For 3, 4, 5, vil gennemsnit beregnes som (3 +4 + 5/3) = 4;

For 4, 5, 6, 7, 8 vil gennemsnit beregnes som (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;

Og for 3, 3, 4, 5, vil middel beregnes som (3 + 3 +4 + 5/4) = 3. 75.

Således er det samlede middelværdi af disse prøver (2 + 4 + 6 + 3. 75/4) = 3. 94 eller ca. 4.

Denne værdi kaldes prøve middelværdien.

Nu for befolkningen kan populationens gennemsnit beregnes som:

1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4 1

Således er prøven Middelværdien er meget tæt på befolkningens gennemsnit. Nøjagtigheden stiger med en stigning i antallet af udtagne prøver.

Sammendrag:

1. Et gennemsnittet er middelværdien af ​​de statistiske prøver, mens en population er middelværdien af ​​den samlede population.

2. Prøveværdien giver et skøn over populationens gennemsnit.

3. En prøveværdi er mere håndterbare data, mens en populationsmiddel er vanskelig at beregne.

4. Prøveværdien øger nøjagtigheden af ​​befolkningen med det øgede antal observationer.