Forskel mellem diskrete og kontinuerlige fordelinger

Diskret vs Kontinuerlig Fordeling

Fordelingen af ​​en variabel er en beskrivelse af hyppigheden af ​​forekomsten af ​​hvert muligt resultat. En funktion kan defineres fra sæt af mulige udfald til sæt af reelle tal på en sådan måde, at ƒ (x) = P (X = x) (sandsynligheden for X er lig med x) for hvert muligt resultat x. Denne særlige funktion ƒ kaldes sandsynlighedsmassefylde-funktionen for variablen X. Nu kan sandsynlighedsmassefunktionen for X i dette særlige eksempel skrives som ƒ (0) = 0. 25, ƒ (1) = 0. 5 og ƒ (2) = 0. 25.

Også en funktion kaldet kumulativ fordelingsfunktion (F) kan defineres fra sæt af reelle tal til sæt af reelle tal som F (x) = P (X ≤ x) (sandsynligheden af X er mindre end eller lig med x) for hvert muligt resultat x. Nu kan sandsynlighedsdensitetsfunktionen af ​​X i dette særlige eksempel skrives som F (a) = 0, hvis a <0; f (a) = 0. 25, hvis 0≤a <1; f (a) = 0. 75, hvis 1≤a <2>

Hvad er en diskret distribution?

Hvis den variable, der er forbundet med fordelingen, er diskret, kaldes en sådan fordeling diskret. En sådan fordeling er angivet ved en sandsynlighedsmassefunktion (ƒ). Eksemplet ovenfor er et eksempel på en sådan fordeling, da variablen X kun kan have et begrænset antal værdier. Fælles eksempler på diskrete distributioner er binomialfordeling, Poisson distribution, Hyper-geometrisk distribution og multinomial distribution. Som det ses fra eksemplet er kumulativ fordelingsfunktion (F) en trinfunktion, og Σ ƒ (x) = 1.

Hvad er en kontinuerlig fordeling?

Hvis den variable, der er forbundet med fordelingen, er kontinuerlig, så siges en sådan fordeling at være kontinuert. En sådan fordeling defineres ved anvendelse af en kumulativ fordelingsfunktion (F). Derefter ses det, at densitetsfunktionen ƒ (x) = dF (x) / dx og at ∫ƒ (x) dx = 1. Normalfordeling, student tfordeling, chi-kvadreret fordeling, F-fordeling er almindelige eksempler på kontinuerlige distributioner.

Hvad er forskellen mellem diskret distribution og kontinuerlig distribution? • I diskrete distributioner er den variable der er forbundet med det diskret, mens i kontinuerlige udbredelser er variablen kontinuerlig. • Kontinuerlige distributioner indføres ved hjælp af tæthedsfunktioner, men diskrete distributioner introduceres ved hjælp af massefunktioner. • Frekvensplanen for en diskret distribution er ikke kontinuerlig, men den er kontinuerlig, når fordelingen er kontinuerlig. • Sandsynligheden for, at en kontinuerlig variabel vil antage en bestemt værdi er nul, men det er ikke tilfældet i diskrete variabler.