Forskel mellem udvidelse og factoring Forskel mellem
Matematik er et hovedfag til stede gennem primær, sekundær og endog tertiær uddannelse. Men ikke alle mennesker er gode til matematik af en række grunde. Den primære årsag er, at folk ikke er klar over, at matematik, som enhver anden færdighed, skal praktiseres for at blive perfektioneret. Problemløsning svarer til at lære at køre bil: man skal bruge mange timer i førersædet for at få en grundig forståelse for, hvordan bilens betjening fungerer. På samme måde skal man lave en masse problemløsning, beherske forskellige formler og lære definitionen af matematiske termer for at udmærke sig i matematik. Ligegyldigt hvor naturligt begavet er i matematik, kan en ufuldstændig eller forkert forståelse af matematiske termer stadig føre til fiasko. De fleste problemer i algebra, geometri og trigonometri kan løses, hvis man ved, hvordan man manipulerer formler, samtidig med at man ved, hvordan man definerer og differentierer mellem matematiske termer. En forståelse af, hvordan en formel virker, eller hvad en betegnelse står for, kan gøre forskellen mellem en bestået eller svigtende score i ethvert matematikfag.
Udvidelse og factoring er to almindeligt anvendte udtryk i matematik. Men ikke alle kan fortælle forskellen mellem dem. De fleste mennesker vil blot sige, at begge udtryk har noget at gøre med at fjerne eller tilføje parenteser i en algebraisk ligning. Men de vil ikke være i stand til at give et klart eksempel på, hvordan en bestemt ligning udvides eller udregnes.
For at kende forskellen mellem de to udtryk, lad os bruge de to ligninger. Den første ligning ville blive udvidet, mens den anden ville blive faktureret. Hvordan udvider man ligningen: 2 (3c-2)? Først noter du de parenteser, der findes i ligningen. Udvidelsen af ligningen betyder at fjerne parenteserne. For at udlede en parentesfri ligning multiplicerer man simpelthen værdien uden for værdien, hvilket er 2 til hver af værdierne inde i parenteserne. Dette betyder, at 2 multipliceres til 3c, og 2 multipliceres også til -2. Den resulterende ligning ville være 6c-4. Da ligningen ikke har flere parenteser, siges det at være helt udvidet.
Hvis udvidelse betyder at fjerne parenteser, er factoring ud det modsatte, fordi det betyder at tilføje parenteser til en ligning. Hvordan faktor en ud ligningen xy + 3x? For det første tager man hensyn til den fælles variabel mellem de to værdier, som er x. Resten af ligningen, som er y + 3, er indeholdt i parentes. Den udregnede version af ligningen xy + 3x er x (y + 3).
Nu hvor forskellen mellem de to udtryk er blevet forklaret, forstår man, hvor vigtigt det er at kende den nøjagtige definition af matematiske termer.At vide, hvordan man udvider eller faktorerer en ligning, hjælper meget med problemløsning. Det giver også en mulighed for ikke kun at løse ligninger, men også objektivt at forklare forskellen mellem to matematiske termer.
Sammendrag:
1. For at udmærke sig i matematik skal man have en grundig forståelse af formler og matematiske termer.
2. To almindeligt anvendte matematiske udtryk, ekspanderende og factoring har én ting til fælles: de omhandler enten tilføjelsen eller fjernelsen af parenteser i en algebraisk ligning.
3. Udvidelse af en algebraisk ligning betyder at slippe af med parenteserne. For at fjerne parenteserne multipliceres værdien uden for parentes til hver af værdierne inde i parenteserne.
4. På den anden side betyder factoring en algebraisk ligning at tilføje parenteser til ligningen. Dette opnås ved at udtage den mest anvendte værdi i en ligning og derefter isolere de resterende værdier i parentes.
