Forskel mellem geometrisk middel og aritmetisk middel

Geometrisk Middel vs Aritmetisk Betydning

I matematik og statistik bruges middel til at repræsentere data meningsfuldt. Ud over disse to felter bruges der også meget ofte i mange andre felter, såsom økonomi. Både aritmetisk middelværdi og geometrisk gennemsnit refereres meget ofte til gennemsnittet, og er metoder til at udlede en central tendens til et prøverum. Den mest oplagte forskel mellem aritmetisk middelværdi og geometrisk gennemsnit er den måde, de beregnes på.

Aritmetisk middelværdi af et sæt data beregnes ved at dividere summen af ​​alle tallene i datasættet ved antallet af disse tal.

For eksempel er det aritmetiske gennemsnit af datasættet {50, 75, 100} (50 + 75 + 100) / 3, hvilket er 75.

Geometrisk gennemsnit af et datasæt beregnes ved at tage det nte root af multiplikationen af ​​alle tallene i datasættet, hvor 'n' er det samlede antal datapunkter i det sæt, vi overvejede. Geometrisk gennemsnit er kun gældende på et sæt positive tal.

For eksempel er det geometriske gennemsnit af datasættet {50, 75, 100} ³ _√ (50x75x100), hvilket er ca. 72. 1.

For Et sæt data, hvis vi beregner både det aritmetiske og geometriske middel, er det klart, at geometrisk gennemsnit er enten ens eller mindre end det aritmetiske middelværdi. Aritmetisk gennemsnit er mere hensigtsmæssigt at beregne middelværdien af ​​output fra et sæt uafhængige hændelser. Med andre ord, hvis en dataværdi i datasættet ikke har nogen effekt på nogen anden dataværdi i sættet, er det et sæt uafhængige hændelser. Geometrisk gennemsnit anvendes i tilfælde, hvor forskellen mellem dataværdierne for det tilsvarende datasæt er multiple af 10 eller logaritmiske. I økonomiens verden er det især geometrisk middel mere hensigtsmæssigt at beregne middelværdien. I geometri repræsenterer det geometriske gennemsnit af to dataværdier længden mellem dataværdierne.