Forskel mellem standardafvigelse og gennemsnitlig
Standardafvigelse mod middel
I beskrivende og inferentiel statistik anvendes flere indekser til at beskrive et datasæt svarende til dens centrale tendens, spredning og skævhed. I statistisk indledning er disse almindeligt kendt som estimatorer, da de estimerer befolkningsparameterværdierne.
Central tendens henviser til og lokaliserer centrum for værdifordelingen. Middel, mode og median er de mest almindeligt anvendte indekser ved at beskrive den centrale tendens til et datasæt. Dispersion er mængden af spredning af data fra distributionens centrum. Omfang og standardafvigelse er de mest almindeligt anvendte mål for dispersion. Pearson's skævhedskoefficienter anvendes til at beskrive skævheden af en datafordeling. Her refererer skævhed til, om datasættet er symmetrisk om centrum eller ej, og hvis ikke, hvor skæv det er.
Hvad er middel?
Middel er det mest anvendte indeks for central tendens. I betragtning af et datasæt beregnes gennemsnittet ved at tage summen af alle dataværdierne og divideres derefter med antallet af data. For eksempel måles vægten på 10 personer (i kg) til 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 og 79. Så kan den gennemsnitlige vægt af de ti personer (i kilo) være beregnet som følger. Summen af vægten er 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Middel = (sum) / (antal data) = 710/10 = 71 (i kilogram).
Som i dette særlige eksempel er middelværdien af et datasæt muligvis ikke et datapunkt for sættet, men vil være unikt for et givet datasæt. Mean vil have de samme enheder som de originale data. Derfor kan den markeres på samme akse som dataene og kan bruges i sammenligninger. Der er også ingen tegnrestriktion for gennemsnittet af et datasæt. Det kan være negativt, nul eller positivt, da summen af datasættet kan være negativt, nul eller positivt.
Hvad er standardafvigelse?
Standardafvigelse er det mest anvendte indeks for dispersion. For at beregne standardafvigelsen beregnes først afvigelserne af dataværdier fra middelværdien. Rødtorget middelværdi afvigelser kaldes standardafvigelsen.
I det foregående eksempel er de respektive afvigelser fra middelværdien (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80-71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 og (79-71) = 8. Summen af kvadrater af afvigelse er (-1) 2+ (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 +9 2 + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 + 8 2 = 366. Standardafvigelsen er √ (366/10) = 6,05 (i kg). Heraf kan det konkluderes, at størstedelen af data er i intervallet 71 ± 6.05, forudsat datasættet ikke er meget skævt, og det er faktisk sådan i dette særlige eksempel. Da standardafvigelsen har de samme enheder som de oprindelige data, giver den os et mål på, hvor meget deviated dataene er fra centrum; større standardafvigelsen øger dispersionen. Standardafvigelsen vil også være en nonnegative værdi uanset datatype i datasættet.
Hvad er forskellen mellem standardafvigelse og gennemsnit?
