Forskel mellem teoretisk og eksperimentel sandsynlighed: teoretisk vs eksperimentel sandsynlighed forklaret

Teoretisk vs eksperimentel sandsynlighed

Sandsynligheden er forventningens forventning om, at en bestemt begivenhed vil forekomme eller en erklæring vil være sand. På alle tidspunkter er sandsynligheden givet som et tal mellem 0 og 1, hvor 1 og 0 betyder, at arrangementet helt sikkert vil forekomme, og hændelsen vil ikke forekomme henholdsvis.

Bestemmelse af sandsynligheden for en begivenhed er relateret til matematik, og forgreningen af ​​matematik, der forklarer mekanismen, er kendt som sandsynlighedsteorien. Det giver et matematisk grundlag for at udvikle avancerede begreber af sandsynlighed.

Eksperimentel sandsynlighed og teoretisk sandsynlighed er to aspekter af sandsynligheden, differentieret ved metoden til beregning af sandsynligheden for en begivenhed. I eksperimentel sandsynlighed måles succesen og fejlen i den pågældende begivenhed / tælles i en udvalgt prøve og derefter beregnes sandsynligheden. I teoretisk sandsynlighed anvendes en matematisk model til at bestemme adfærdssvarene på en begivenhed inden for den betragtede prøve eller befolkningen.

Overvej en pose med 3 blå kugler, 3 røde kugler og 4 gule kugler. Hvis vi beregner sandsynligheden for at få en rød bold ved hjælp af sandsynlighedsteori, er det 3/10. Fra et andet perspektiv, hvis vi trækker bolde fra poserne og markerer farven og erstatter dem, vises 3 ud af 10 gange en rød bold. Men hvis vi laver eksperimentet 10 gange, kan resultaterne være forskellige. Det kan give 5 gange den gule, 2 gange den røde og 3 gange de blå, således giver resultatet en eksperimentel sandsynlighed på 2/10 som sandsynligheden for at få en rød bold.

Forskellen mellem de opnåede værdier fra eksperimentet og teorien er af stor betydning ved udformningen af ​​de statistiske eksperimenter. I teoretisk sandsynlighed antages de ideelle forhold, og resultaterne er ideelle værdier, men afvigelsen fra ideelle værdier i eksperimentet skyldes den lille prøvestørrelse, der blev betragtet.

Som loven om store tal siger, vil de eksperimentelle værdier komme nærmere og tættere på den teoretiske værdi, hvis prøvestørrelsen er forøget. Denne sætning blev først angivet af Jaco Bernoulli i AD 1713.

Hvad er forskellen mellem teoretisk og eksperimentel sandsynlighed?

• Eksperimentel sandsynlighed er resultatet af et eksperiment, og den teoretiske sandsynlighed er baseret på den matematiske model udviklet på sandsynlighedsteorien.

• Nøjagtigheden af ​​resultaterne af eksperimenterne afhænger direkte af prøveens størrelse og nøjagtigheden er større, når prøvestørrelsen er større.