Forskel mellem central tendensen og dispersion

Central Tendency vs Dispersion

I beskrivende og inferentiel statistik anvendes flere indekser til at beskrive et datasæt svarende til dets centrale tendens, spredning og skævhed: de tre vigtigste egenskaber, der bestemmer den relative form af fordelingen af ​​et datasæt.

Hvad er den centrale tendens?

Central tendens henviser til og lokaliserer centrum for værdifordelingen. Middel, mode og median er de mest almindeligt anvendte indekser ved at beskrive den centrale tendens til et datasæt. Hvis et datasæt er symmetrisk, falder både medianen og gennemsnittet af datasættet sammen med hinanden.

Med et datasæt beregnes gennemsnittet ved at tage summen af ​​alle dataværdierne og dividerer den derefter med antallet af data. For eksempel måles vægten på 10 personer (i kg) til 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 og 79. Så kan den gennemsnitlige vægt af de ti personer (i kilo) være beregnet som følger. Summen af ​​vægten er 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Middel = (sum) / (antal data) = 710/10 = 71 (i kilogram). Det er underforstået, at outliers (datapunkter, der afviger fra den normale tendens) har tendens til at påvirke middelværdien. Således vil i nærvær af outliers betyde alene ikke give et korrekt billede om datasættets centrum.

Medianen er datapunktet, der findes i den nøjagtige midten af ​​datasættet. En måde at beregne medianen på er at bestille datapunkterne i stigende rækkefølge, og find derefter datapunktet i midten. For eksempel, hvis en gang bestilt det foregående datasæt ligner 62, 63, 65, 70, 70, 72, 72, 77, 79, 80. Derfor er (70 + 72) / 2 = 71 i midten. Fra dette ses det, at medianen ikke behøver at være i datasættet. Median påvirkes ikke af tilstedeværelsen af ​​outliers. Derfor vil medianen tjene som et bedre mål for central tendens i nærvær af outliers.

Moden er den hyppigst forekommende værdi i datasættet. I det foregående eksempel indtræffer værdien 70 og 72 begge to gange, og begge er begge tilstande. Dette viser, at i nogle uddelinger er der mere end en modal værdi. Hvis der kun er en tilstand, siges datasættet at være unimodalt, i dette tilfælde er datasættet bimodalt.

Hvad er dispersion?

Dispersion er mængden af ​​spredning af data om distributionscentrets centrum. Omfang og standardafvigelse er de mest almindeligt anvendte mål for dispersion.

Området er simpelthen den højeste værdi minus den laveste værdi. I det foregående eksempel er den højeste værdi 80, og den laveste værdi er 62, så intervallet er 80-62 = 18. Men området giver ikke et tilstrækkeligt billede om dispersionen.

For at beregne standardafvigelsen beregnes først afvigelserne for dataværdier fra middelværdien. Rødtorget middelværdi afvigelser kaldes standardafvigelsen. I det foregående eksempel er de respektive afvigelser fra middelværdien (70 - 71) = -1, (62 - 71) = -9, (65 - 71) = -6, (72 - 71) = 1, 71) = 9, (70 - 71) = -1, (63 - 71) = -8, (72 - 71) = 1, (77 - 71) = 6 og (79 - 71) = 8. Summen af kvadrater af afvigelse er (-1) ² + (-9) ² + (-6) ² + 1 ² + 9 ² + (-1) ² + (-8) ² + 1 ² + 6 ² + 8 ² = 366. Standardafvigelsen er √ (366/10) = 6,05 (i kg). Medmindre datasættet er meget skævt, kan det heraf konkluderes, at størstedelen af ​​dataene ligger i intervallet 71 ± 6. 05, og det er faktisk sådan i dette særlige eksempel.

Hvad er forskellen mellem central tendens og spredning? • Central tendens henviser til og lokaliserer centrum for værdifordeling • Dispersion er mængden af ​​dataspredning om midten af ​​et datasæt.