Forskel mellem Eulerian og Lagrangian Forskellen mellem
Eulerian vs Lagrangian
"Eulerian" og "Lagrangian" er to adjektiver, der refererer til to matematikere, specielt til Leonhard Euler og Joseph Louis Lagrange. Begge matematikere bidrog mange gode værker ikke kun i matematik, men også i andre fagområder (som også er matematiske relaterede) som fysik, astronomi og andre discipliner.
Da begge mænd betragtes som pionerer inden for samme områder og bidraget meget til disse discipliner, koncepter, teknikker og andre disciplinerede emner, blev disse udtryk navngivet efter deres anerkendelse af deres bidrag. Nogle af bidragene blev betragtet som en revolutionerende eller ny ide på tidspunktet for deres opfattelse eller introduktion. En anden brug af disse adjektiver er at have en let reference og differentiering i et synspunkt, når de anvendes i en diskussion eller som et komparativt niveau.
Eulerian, som navnet antyder, tilskrives Leonhard Euler. Euler er en schweizisk matematiker, der anses for at være den mest produktive i matematikens historie med hensyn til hans bidrag til studiet og disciplinerne. De fleste af hans bidrag betragtes som revolutionerende og skabte en indvirkning på matematik som en undersøgelse og disciplin. Blandt hans bidrag er: funktionsnotationer, primaltalssætning og lov om biokvadratisk gensidighed i talteori (beskæftiger sig med forholdet mellem tal, deres klassifikationer og grupperinger), topologi (kvalifikation og klassificering af objekter i geometrisk forstand) og Forskellige studier uden for matematik. Andre undersøgelser omfatter hans bidrag i praktisk teknik (Euler-Bernoulli stråle ligning), og i astronomi (beregninger af planets bevægelse). I fysikken formulerede han newtonsk dynamik og har studeret elasticitet, akustik, bølge teori om lys og hydrometrics af skibe.
På den anden side er Joseph Louis Lagrange en moderne matematiker af Euler. I samme tilfælde af Eulerian er Lagrangian noget koncept, der er tilskrevet Joseph Louis Lagrange på mange områder. Selv om Lagrange er en stor matematiker i sig selv, afspejles hans bidrag ofte af Euler's arbejde og bidrag, da førstnævnte introducerede mange af de matematiske begreber i samme tidsperiode.
Lagrange har også egne bidrag til matematik blandt andre studier. Han introducerede den første teori om funktioner af en reel variabel og lavede bidrag i studiet af dynamik, væskemekanik, sandsynlighed og grundlaget for beregningen. Ligesom Euler arbejdede Lagrange også på talteorien, og hans input resulterede i at bevise, at hvert positivt heltal er summen af fire firkanter, og senere viste han Wilsons sætning.
Begge matematikere var bekendt med hinanden, da de begge delte en stilling som matematisk direktør ved Prussian Academy of Sciences i Berlin og korresponderede med hinanden om at diskutere matematiske begreber. Begge mænd deler i opfattelsen af Euler-Lagrange ligning, en ligning, der anvendes i calculus, specifikt i beregningen af variationer for væskens bevægelser.
I studiet af matematik studeres begreber udviklet af både Euler og Lagrange ofte og sammenlignes med hinanden. Da begge matematikere har forskellige meninger om de samme begreber, bliver deres observationer og meninger ofte udtalt mod hinanden, som er mere effektive med hensyn til anvendelse. I løbet af studiet er der også forskelle på, hvor forskellige Eulers tilgang eller teori er fra Lagrange. Disse forskelle vil ofte føre til diskussioner eller endog debatter, ikke kun i teorien, men også i praktisk brug.
Sammendrag:
1. "Eulerian" og "Lagrangian" er adjektiver, der vedrører Leonhard Euler og Joseph Louis Lagrange. Både Euler og 2. Lagrange er kendt matematikere, der gav mange bidrag til matematikområdet og andre beslægtede fagområder.
3. Både Eulerian og Lagrangian teori udfører en beskrivende funktion inden for matematik. Begge er meget hjælpsomme i diskussioner eller debatter om begreber og synspunkter, især når man sammenligner et koncept fra en anden del af deres beskrivende funktion, som også virker som en umiddelbar henvisning til en bestemt matematiker eller koncept, der henvises til.
