Forskel mellem gaussisk fordeling og normalfordeling: gaussisk fordeling vs normalfordeling

Gaussisk vs Normalfordeling Først og fremmest bruges den normale distribution og den gaussiske distribution til at henvise til samme fordeling, som måske er den mest udsatte fordeling i den statistiske teori.

For en tilfældig variabel x med Gaussisk eller Normal fordeling er sandsynlighedsfordelingsfunktionen P (x) = [1 / (σ√2π)] e ^ (- (x-μ)

2 ^{/ 2σ} 2 ^{); hvor μ er middelværdien og σ er standardafvigelsen. Funktionsdomænet er (-∞, + ∞). Når den udtages, giver den den berømte klokkekurve, som ofte refereret i samfundsvidenskab eller en gaussisk kurve i fysiske videnskaber. Normale distributioner er en underklasse af elliptiske distributioner. Det kan også betragtes som et begrænsende tilfælde af binomialfordeling, hvor stikprøvestørrelsen er uendelig.}

Normal distribution har meget unikke egenskaber. For en normal fordeling er middelværdien, tilstanden og medianen den samme, hvilket er μ. Skævheden og kurtosis er nul, og det er den eneste absolut kontinuerlige fordeling med alle kumulanterne ud over de to første (middel og varians) er nul. Det giver sandsynlighedsdensitetsfunktionen med maksimal entropi for alle værdier af parametrene μ og σ2. Den normale fordeling er baseret på den centrale grænse sætning, og den kan verificeres ved hjælp af praktiske resultater efter antagelserne.

Den normale fordeling kan standardiseres ved hjælp af en transformation z = (X-μ) / σ, som konverterer den til en fordeling med μ = 0 og σ = σ

2 ^{= 1. Denne transformation muliggør let henvisning til de standardiserede værditabeller og gør det lettere at løse problemer med sandsynlighedsdensitetsfunktionen og den kumulative fordelingsfunktion.} Anvendelser af normal distribution kan kategoriseres i tre klasser. Præcise normale udlodninger, omtrentlige normale udlodninger og modellerede eller antagne normale udlodninger. Præcise normale udbredelser forekommer i naturen. Hastigheden af ​​de høje temperaturer eller ideelle gasmolekyler og jordtilstanden for de kvanteharmoniske oscillatorer viser normale udbredelser. Ca. normale udbredelser forekommer i mange tilfælde forklaret af centralgrænsestrukturen. Binomial sandsynlighedsfordeling og Poisson-fordeling, som er diskrete og kontinuerlige, viser en lighed med normal fordeling ved meget høje stikstørrelser.

I praksis antager vi i et flertal af de statistiske eksperimenter fordelingen at være normal, og den modelteori, der følger, er baseret på denne antagelse.Som et resultat heraf kan parametrene let beregnes for befolkningen, og processen med indledning bliver lettere.

Hvad er forskellen mellem Gaussian Distribution og Normal Distribution?

• Gaussisk distribution og Normalfordeling er ens og samme.