Forskel Mellem tal og tal
Numbers vs Numerals
Nummer og tal er to relaterede, men to forskellige begreber. Nogle gange forveksler folk tallet med nummeret. Det, vi skriver, er et tal, men oftest kalder vi dem som tal. Det ligner på at anerkende en person ved hans navn. Navnet på en person er ikke ligefrem menneskekroppen. Der kan også være flere navne, der plejede at ringe til en person. Der er dog kun én person. Tilsvarende kan for et tal der være flere tal, men et tal er kun en numerisk værdi.
Et tal er et abstrakt koncept eller et matematisk objekt, der bruges til at tælle og måle ting. Tusind år tidligere havde gamle samfund et behov for at tælle objekter. Specielt købmandsklasse havde brug for at tælle ting, de lagrede og solgte. Derfor kan de i starten kun have brug for hele numrene. Senere negative tal blev tilføjet til tælleantalene og således opfinde heltal. I slutningen af 1600'erne introducerede Isaac Newtown ideen om løbende variabler. Introduktion af rationelle tal og irrationelle tal forlængede tallene til reelle tal. I senere aldre blev der opbygget komplekse tal ved at tilføje imaginære tal til reelle. De gamle talesystemer som egyptere havde ingen nul. Mange år senere opfandt hinduer nul. Derfor er definitionen af talesystemet forlænget i tusinder af år.
Numerisk drift er en bestemt procedure, der omhandler tal. Unary operationer tager en enkelt indgang og giver et enkelt tal som output, mens binære operationer tager to indgangstal for at producere et enkelt udgangstal. Eksempler på binære operationer inkluderer tilsætning, subtraktion, division, multiplikation og eksponering.
Tallene kan grupperes i sæt, kaldet talesystemer. Nedenstående er en liste over forskellige talesystemer.
Naturlige tal : Naturnummer sæt består af alle tælle numre startet med 1. (fx 1, 2, 3, …).
Integers : Sæt af heltal indbefatter alle naturlige tal med nul og alle negative tal. Et tal, som producerer nul, når det tilføjes til et positivt tal, kaldes det negative af det positive tal.
Reelle tal : Reelle tal består af alle måle numre. Reelle tal betegner som regel decimaltal.
Komplekse tal : Komplekse tal består af alle tal i form a + ib, hvor a og b er reelle tal. I form a + ib kaldes a den rigtige del, og ib kaldes den imaginære del af det komplekse tal.
Et talesystem omfatter en samling af symboler og regler til at definere operationer på disse symboler. Et tal kan udtrykkes på mange forskellige måder ved hjælp af forskellige tal.For eksempel er '2', 'to' og 'II' få forskellige symboler, som vi kan bruge til at repræsentere et tal.
I mange år har en række talesystemer som babylonisk, brahmi, egyptisk, arabisk og hinduistisk været ansat. I moderne matematik er det mest almindelige talesystem kendt som arabiske tal eller hindu-arabiske tal, som blev opfundet af to indiske matematikere. Det hindu-arabiske numeriske system er baseret på 10 symboler eller cifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og 0. Disse symboler blev introduceret af en italiensk matematiker, Leonardo Pisano. Hindu numeralsystem et rent stedværdsystem, hvor symbolets værdi afhænger af dets position i repræsentationen. I dette system udtrykkes et hvilket som helst tal ved hjælp af basissymbolerne og derefter summationen af produkter med basenummer og magt på ti. For eksempel er '93. 67 'angiver summationen: 9 × 10 1 + 3 × 10 0 + 6 × 10 -1 + 7 × 10 -2.
