Forskel mellem relation og funktion | Relation vs Function

Relation vs Function Fra gymnasiet matematik og fremad bliver funktion en fælles begreb. Selvom den bruges ganske ofte, bruges den uden en ordentlig forståelse af dens definition og fortolkning. Denne artikel fokuserer på at beskrive disse aspekter af en funktion.

Forhold

Et forhold er et link mellem elementerne i to sæt. I en mere formel indstilling kan den beskrives som en delmængde af det kartesiske produkt af to sæt X og Y. Cartesian Product of X og Y, betegnet som X × Y, er et sæt bestilte par bestående af elementer fra de to sæt, ofte betegnet som (

x, y). Sætene behøver ikke at være forskellige. For eksempel kaldes en delmængde af elementer fra A × A, et forhold på A.

Funktion

Funktioner er en særlig type relationer. Denne særlige type relation beskriver, hvordan et element er kortlagt til et andet element i et andet sæt eller det samme sæt. For forholdet til at være en funktion skal to specifikke krav opfyldes.

Hvert element i det sæt, hvor hver kortlægning starter, skal have et tilknyttet / linket element i det andet sæt.

Elementerne i det sæt, hvor kortlægningen starter, kan kun tilknyttes / knyttes til et og kun et element i det andet sæt

Det sæt, hvorfra relationen er kortlagt, er kendt som domænet. Sættet, hvor relationen er kortlagt i, er kendt som Codomain. Den delmængde af elementer i codomain, der kun indeholder de elementer, der er knyttet til relationen, er kendt som Range.

Teknisk er en funktion en relation mellem to sæt, hvor hvert element i et sæt er entydigt kortlagt til et element i det andet.

Bemærk følgende

Hvert element i domænet er kortlagt i codomain.

• Flere elementer af domænet er forbundet med samme værdi i kodelinjen, men et enkelt element fra domænet kan ikke forbindes til mere end et element i kododet. (Kortlægning skal være unikt)
• Hvis hvert enkelt element i domænet er kortlagt i forskellige og unikke elementer i codomain, siges funktionen som en "en-til-en" funktion.
• Codomain indeholder andet element end dem der er knyttet til elementerne i domænet. Sortimentet behøver ikke at være codomain. Hvis codomain er lig med området, er funktionen kendt som en "på" -funktion.

• Når de værdier, der kan tages af funktionen er reelle, kaldes den en reel funktion. Elementerne i codomain og domæne er reelle tal.

Funktioner angives altid ved hjælp af variabler. Codomain-elementerne er symbolsk repræsenteret af variablen.Notationen f (x) repræsenterer elementets elementer. Relationen kan repræsenteres ved anvendelse af udtrykket i form f (x) = x ^ 2. Det hedder, at elementet i domænet er kortlagt i firkanten af ​​elementet, inden for codomain.

Hvad er forskellen mellem funktion og relation?

• Funktioner er en særlig type relationer.

• Forholdet er baseret på det kartesiske produkt af to sæt.

• Funktionen er baseret på relationer med specifikke egenskaber.

• Domæne af en funktion skal kortlægges i codomainet, således at hvert element har en entydigt bestemt, tilsvarende værdi i codomain. Forholdet kan forbinde enkeltelement til flere værdier.