Forskelle mellem singular value decomposition (SVD) og Principal Component Analysis (PCA) Forskel mellem
Singular Value Decomposition (SVD) vs Principal Component Analyse (PCA)
Differentiering mellem Singular Value Decomposition (SVD) og Principal Component Analysis (PCA) kan ses og diskuteres bedst ved at skitsere, hvad hvert koncept og model har at tilbyde og levere. Diskussionen nedenfor kan hjælpe dig med at forstå dem.
I undersøgelsen af abstrakt matematik, som lineær algebra, som er et område, der er berørt og er interesseret i undersøgelsen af tæller uendeligt dimensionelle vektoralrum, er singulær værdidekoncentration (SVD) nødvendig. I processen med matrix dekomponering af en reel eller kompleks matrix er Singular Value Decomposition (SVD) gavnlig og fordelagtig ved anvendelse og anvendelse af signalbehandling.
I formell skrift og artikler er Singular Value Decomposition af en m × n reel eller kompleks matrix M en faktorisering af formularen
Singular Value Decomposition (SVD) har også været behov for at forstå teorier og fakta om inverse problemer og er meget nyttigt i identificeringsprocessen for begreber og ting som Tikhonov. Tikhonovs regularisering er en tankegang af Andrey Tikhonov. Denne proces anvendes bredt i metoden, som involverer og bruger indførelsen af mere information og data, så man kan løse og svare på dårlige problemer.
I kvantfysik, især i informativ kvanteorientering, har begreberne Singular Value Decomposition (SVD) også været meget vigtige. Schmidt-dekomponeringen har været gavn af, fordi det har muliggjort, at opdagelsen af to kvantesystemer nedbrydes naturligt, og som følge heraf har givet og indrettet sandsynligheden for at blive viklet i et befordrende miljø.
Endelig men ikke mindst, har Singular Value Decomposition (SVD) delet sin anvendelighed til numeriske vejrudsigter, hvor det kan bruges i overensstemmelse med Lanczos metoder til at foretage mere eller mindre præcise estimater om hurtigt at udvikle forstyrrelser til forudsigelsen af vejrresultater.
På den anden side er Principal Component Analysis (PCA) en matematisk proces, der anvender en ortogonal transformation til at ændre og senere et sæt bemærkelsesværdige observationer af sandsynligvis forbundne og forbundne variabler i en forudindstillet værdi af lineært ukorrelerede elementer kaldet " hovedkomponenter."
Principal Component Analysis (PCA) er også defineret i matematiske standarder og definitioner som en ortogonal lineær transformation, hvor den ændrer eller ændrer eller transformerer information til et helt nyt koordinatsystem. Som følge heraf sidestilles den største og bedste variation ved enhver formodning af informationen eller dataene til den oprindelige koordinat, der er almindeligt kendt og kaldes "den første hovedkomponent" og "næstbedste næststørste varians" på den efterfølgende næste koordinat. Som følge heraf følger den tredje og fjerde og de resterende snart også.
I 1901 havde Karl Pearson det rette øjeblik til at opfinde Principal Component Analysis (PCA). I øjeblikket er dette blevet krediteret meget til at være meget nyttigt og nyttigt i analysen af sonderende data og til at skabe og samle prædiktive modeller. I virkeligheden er Principal Component Analysis (PCA) den nemmeste, mindst komplekse værdi af det sande egenvektorbaserede multivariate analysesystem. I de fleste tilfælde kan operationen og processen antages at ligne den, der afslører en indvendig struktur og et program af information og data på en måde, der i høj grad forklarer datavarians.
Desuden er hovedkomponentanalyse (PCA) ofte forbundet med faktoranalyse. I denne sammenhæng ses faktoranalyse som et almindeligt, typisk og almindeligt domæne, der inkorporerer og indebærer antagelser med hensyn til den grundlæggende og originale forudbestemte struktur og lag for at løse egenvektorer af en noget ulig matrix.
Sammendrag:
- SVD er nødvendig i abstrakt matematik, matrix dekomponering og kvantfysik.
- PCA er nyttig i statistikker, specielt ved analyse af sonderende data.
- Både SVD og PCA er nyttige i deres respektive brancher af matematik.
