Forskel mellem mønster og sekvens

Mønster vs sekvens

Det er vanskeligt at give en præcis definition for udtrykket "Mønster". Mere generelt betyder det gentagelse af begivenheder eller genstande på en bestemt måde. Studie af mønstre anvendes på mange områder som matematik, biovidenskab og datalogi. Definitionen eller brugen af ​​termen 'mønster' kan variere fra felt til felt. Vi kan finde mønstre på mange områder af matematik som aritmetik, geometri, logik og så videre. Tilbagevendende decimaler er et eksempel. En tilbagevendende decimal består af en sekvens af cifre, som gentages uendeligt. For eksempel er 1/27 lig med den tilbagevendende decimal 0. 037037 … sekvensen af ​​tal 0, 3, 7 gentages for evigt. Ikke alle mønstre involverer gentagelse.

Sekvens på den anden side er et klart defineret matematisk udtryk. En sekvens er en liste over udtryk (eller tal) arrangeret i en bestemt rækkefølge. En sekvens indeholder medlemmer, der nogle gange kaldes elementer eller udtryk, og antallet af elementer kaldes længden af ​​sekvensen. Der er endelige og uendelige sekvenser. Der er ingen begrænsninger på termer i sekvensen.

Eksemplet (A, B, C, D) er en sekvens af bogstaver. Denne sekvens adskiller sig fra sekvensen (A, C, B, D) eller (D, C, B, A), da rækkefølgen af ​​elementer er forskellige.

Nogle sekvenser er simpelthen tilfældige værdier, mens nogle sekvenser har et bestemt mønster. En sekvens skal dog følge nogle regler for beregning af den. Aritmetiske og geometriske sekvenser er to sådanne sekvenser med et bestemt mønster. Somme tider kaldes sekvenser aritmetiske funktioner. Normalt er n ^th termen af ​​en sekvens skrevet som en _n . For eksempel er 5, 7, 9, 11 … en aritmetisk sekvens med en fælles forskel på 2. N ^th termen af ​​denne sekvens kan skrives som en _n = 2n 3.

Lad os endvidere se sekvensen 2, 4, 8, 16 … Dette er en geometrisk sekvens med et fælles forhold 2. Den n ^th termen af ​​den geometriske sekvens er en _n = 2 ⁿ .

Hvad er forskellen mellem mønster og sekvens? • Mønster er et sæt elementer gentaget på en forudsigelig måde. Sekvensen behøver ikke at have et mønster. • Mønsteret er ikke veldefineret, mens sekvensen er et veldefineret matematisk udtryk.