Forskel mellem Radian og Grad | Radian vs Grad

Radian vs Grad

Grader og radianer er enheder af vinkelmåling. Begge er almindeligt anvendt i praksis, inden for områder som matematik, fysik, teknik og mange andre anvendte videnskaber. Grad har en historie, der løber tilbage til den gamle babylonske historie, mens radian er et relativt moderne matematisk koncept introduceret i 1714 af Roger Cotes.

Grad

Grad er den mest almindeligt anvendte elementære enhed for vinkelmåling. Selv om det er den mest almindelige enhed i praksis, er det ikke SI-enheden for vinkelmåling.

En grad (bue grad ) er defineret som 1 / 360th af den samlede vinkel på en cirkel. Det er yderligere opdelt i minutter (bue minutter) og sekunder (bue sekunder). En bue minut er 1 / 60th af en grad, og en bue sekund er 1 / 60th af en bue minut. En anden underopdeling er decimaltal, hvor en bue grad er opdelt i 100. En hundrededel af en grad er kendt og symboliseret af udtrykket grad .

Radian

En radian defineres som den plane vinkel subtended af en cirkelbue med længde, som er lig med dens radius.

Radian er standardenheden af ​​vinkelmåling, og den bruges i mange områder af matematik og dens anvendelser. Radian er også en afledt SI enhed med vinkelmåling, og den er dimensionløs. Radianer er symboliseret ved at bruge udtrykket rad bag de numeriske værdier.

En cirkel subtenderer en vinkel på 2π rad i midten og en halvcirkel subtends π rad. En ret vinkel er π / 2 rad.

Disse relationer tillader konvertering fra grader til radianer og omvendt.

1 ^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

I forhold til andre enheder foretrækkes radian på grund af sin naturlige natur. Når det anvendes, tillader radian mere tolkning i matematik end andre enheder. Undtagen i praktisk geometri anvendes i beregning, analyse og andre underdiscipliner i matematikradian.

Hvad er forskellen mellem radianer og grader?

• En grad er en enhed, der udelukkende er baseret på rotationshastigheden eller drejning, mens radian er baseret på den buelængde, der produceres af hver vinkel.

• En grad er 1/360 af vinklen på en cirkel, mens radian er vinklen subtended af en cirkelbue, som har samme længde som sin radius. Det følger heraf, at en cirkel undertrykker 3600 eller 2π radianer.

• Grader er yderligere opdelt i bue minutter og bue sekunder, mens radianer ikke har nogen inddeling, men bruger decimaler til mindre vinkler og fraktionelle vinkler.

• Radian understøtter den lettere fortolkning af begreber i matematik; Derfor tillader anvendelse i fysik og andre rene videnskaber (for eksempel overveje definitionerne af tangential hastighed).

• Både grader og radianer er dimensionløse enheder.