Forskel mellem punktprodukt og krydsprodukt

Dotprodukt vs Korsprodukt

Dotprodukt og krydsprodukt er to matematiske operationer, der anvendes i vektoralgebra, som er et meget vigtigt felt i algebra. Disse begreber anvendes bredt inden for områder som elektromagnetisk feltteori, kvantemekanik, klassisk mekanik, relativitet og mange andre felter i fysik og matematik. I denne artikel skal vi diskutere hvad dotprodukt og krydsprodukt er, deres definitioner og anvendelser, nogle grundlæggende forhold vedrørende prikprodukt og krydsprodukt og endelig forskellen mellem prikprodukt og krydsprodukt.

Dotprodukt

Dotprodukt, også kendt som det skalære produkt, er en matematisk operatør, der anvendes i vektoralgebra. Dotproduktet af to vektorer A og B er defineret som | A || B | Cos (θ), hvor θ er vinklen målt mellem A og B . Det kan tydeligvis ses, at værdien af ​​prikproduktet er en skalær værdi; Derfor er prikkeproduktet også kendt som den skalære produkt. Dotproduktet giver en maksimal værdi, når de to vektorer er parallelle med hinanden. Minimumværdien af ​​prikkeproduktet er, når de to vektorer er antiparallelle. Dotproduktet kan også bruges til at tage projektionen af ​​en vektor i en given retning; for dette skal den anden vektor være enhedsvektoren i den ønskede retning. Dotproduktet er også meget nyttigt ved at tage områdets integraler til Gauss 'sætning. Det spiller også en rolle i differentieringsoperationsdivergensen. Dotprodukt bruges også til at beregne det arbejde, der udføres i et kraftfelt.

Korsprodukt

Korsprodukt, også kendt som vektorproduktet, er en matematisk operation, der anvendes i vektoralgebra. Korseproduktet mellem de to vektorer A og B er defineret som | A || B | Synd (θ) N, hvor θ er vinklen mellem A og B, og N er enhedens normale vektor til flyet der indeholder A og B. Retningen for N bestemmes af den højre hånds skrue regel fra retningen A til B. Dotproduktets modul er et maksimum, når vinklen mellem A og B er 90 grader (π / 2 radianer). Korsproduktet bruges til at beregne krøllen for et vektorfelt. Det bruges også til at beregne vinkelmoment, vinkelhastighed og andre egenskaber ved vinkelbevægelse.

Hvad er forskellen mellem prikprodukt og krydsprodukt? • Dotprodukt giver en skalær værdi, mens tværproduktet giver en vektor. • Korsproduktet tager den maksimale værdi, når de to vektorer er vinkelret på hinanden, men punktproduktet tager maksimum, når de to vektorer er parallelle med hinanden. • Dotprodukt bruges til at beregne divergensen af ​​et vektorfelt, men krydsproduktet bruges til at beregne krøllet på vektorfeltet.