Forskel mellem tal og nomenklatur: numerator vs nævneren

Numerator vsnævner

Et tal, som kan repræsenteres i form af a / b, hvor a og b (≠ 0) er heltal, er kendt som en brøkdel. a hedder tælleren og b er kendt som nævneren. Fraktioner repræsenterer dele af hele tal og tilhører sæt af rationelle tal.

Tælleren for en fælles fraktion kan tage en heltalværdi; a∈ Z, mens nævneren kun kan tage heltalsværdier ud over nul; b∈ Z - {0}. Sagen, hvor nævneren er nul, er ikke defineret i moderne matematiske teori og anses for ugyldig. Denne ide har en interessant implikation i undersøgelsen af ​​calculus.

Det er normalt misfortolket, at når nævneren er nul, er værdien af ​​fraktionen uendelig. Dette er ikke matematisk korrekt. I alle tilfælde er denne sag udelukket fra det mulige sæt værdier. For eksempel tage en tangentfunktion, som nærmer sig uendelighed, når vinklen nærmer π / 2. Men tangentfunktionen er ikke defineret, når vinklen er π / 2 (Det er ikke inden for variablenes domæne). Derfor er det ikke rimeligt at sige, at tan π / 2 = ∞. (Men i begyndelsen af ​​alderen blev enhver værdi divideret med nul betragtet som nul)

Fraktionerne bruges ofte til at angive forhold. I sådanne tilfælde repræsenterer tælleren og nævneren tallene i forholdet. For eksempel overvej følgende 1/3 → 1: 3

Udtrykket tæller og nævneren kan bruges til begge sværd med fraktioneret form (som 1 / √2, hvilket ikke er en brøkdel men et irrationelt tal) og til rationelle funktioner såsom f (x) = P (x) / Q (x). Nævneren her er også en ikke-nul funktion.

Numerator vs Nævneren

• Tælleren er den øverste del (delen over linjen eller linjen) i en brøkdel.

• Nævneren er den nederste del (delen under strejken eller linjen) i fraktionen.

• Tælleren kan tage en heltalværdi, mens nævneren kan indtage en heltalsværdi bortset fra nul.

• Termen tæller og nævneren kan også bruges til surds i form af fraktioner og rationelle funktioner.